按最常见的题意理解 ，“78进13”是指把十进造的78换算成十三进造 。推算了局为：78（十进造）= 60（十三进造） 。
这里的“13”暗示指标进造 ，不是把78单一除以13后只取商 �；凰闶币弥副杲�13反复相除 ，并把每一步的余数从下往上读出 。
若是78暗示十进造数：了局是60
将十进造整数转换为十三进造 ，使用“除基取余法” 。其钟装基”就是指标进造13 ，公式能够写成：
N = q × 13 + r
这里的q是商 ，r是余数 ，并且余数必须满足0≤r＜13 。沉复用商除以13 ，直到商为0 ，最后将余数倒序分列 。
- 78 ÷ 13 = 6 ，余数0
- 6 ÷ 13 = 0 ，余数6
- 从最后一个余数起头倒着读：60
因而：
78 = 6×13 + 0
所以 ，78换成十三进造就是60 。反向验算也很直接：
60（十三进造）= 6×13? + 0×13? = 78（十进造）
为什么不是直接写成6
78除以13的确蹬宗6 ，但这个6只是第一次除法得到的商 ，不能直接作为齐全的十三进造了局 。进造转换还要纪录余数 ，并持续处置商 。
本题第一次推算得到“商6、余数0” 。随后再推算6除以13 ，得到“商0、余数6” 。把余数倒序分列后 ，才得到“60” 。右边的0暗示个位 ，左边的6暗示13位 ，因而：
6个13位 + 0个个位 = 78
若是“78”暗示七十八进造中的数：了局分歧
“78进13”也可能被理解为：把七十八进造中的数字78转换成十三进造 。此时 ，前面的78不是十进造数 ，而是原数的进造 ，推算了局就不再是60 。
七十八进造中的“78”应先按位权发展：
（78）?? = 7×78 + 8 = 554（十进造）
再把十进造554转换成十三进造：
- 554 ÷ 13 = 42 ，余数8
- 42 ÷ 13 = 3 ，余数3
- 3 ÷ 13 = 0 ，余数3
- 余数倒序分列 ，得到338
因而 ，在这种特定理解下：
（78）?? =（338）??
验算如下：
338（十三进造）= 3×13? + 3×13 + 8 = 507 + 39 + 8 = 554
所以 ，判断了局时必须先确认标题中的“78”是十进造数值78 ，还是暗示七十八进造 。通常基础换算题通常默认被转换的数是十进造 ，因而通常答案写作60（十三进造） 。
十三进造能够使用哪些数字
十三进造的每一位只能使用数值0到12 。常见写法是：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C
其中A代表10 ，B代表11 ，C代表12 。由于本题了局是“60” ，只使用了6和0 ，不必要字母符号 。
必要把稳 ，十三进造中不能出现单独的数字13 ，由于每一位的最大数值只能是12 。遇到13时 ，应进1位并将该位写成0 ，这也是“除以13取余”步骤的基础 。
整数换算的通用公式
若是要把肆意十进造整数N转换为十三进造 ，能够陆续进行以下推算：
N = q?×13 + r?
q? = q?×13 + r?
q? = q?×13 + r?
一向推算到某个商为0 ，再把余数r?、r?、r?从左到右分列 。每个余数都应在0到12之间 。78的推算中 ，余数序列是“0、6” ，倒序后就是“60” 。
带幼数时的合用前提
上面的除法步骤合用于整数部门 。若是原数带有幼数 ，整数部门依然用除基取余法；幼数部门则改用“乘基取整法” 。也就是把幼数部门不休乘以13 ，每次取整数部门作为下一位 ，渣滓的幼数持续乘13 。
因而 ，针对齐全的“78进13」佧数换算 ，最稳妥的判断是：
- 若题意是十进造78转十三进造：答案为60 。
- 若题意是七十八进造的“78”转十三进造：答案为338 。
- 若标题只是问78除以13：商为6 ，余数为0 ，这不等同于齐全的进造转换了局 。
在没有出格标注原进造的情况下 ，“78进13怎么算”通常按“十进造78转换为十三进造”处置 ，最终了局写为：78?? = 60?? 。
