推算78和13的最大公因数与最幼公倍数 ，了局别离是13和78。关键在于看出78正好是13的6倍：78＝13×6。因而 ，13既是两个数的公因数 ，78也已经是两个数共同的最幼倍数。
最大公因数是13
公因数是可能同使佧除两个数的整数。先别离看78和13的因数：
78的正因数有：1、2、3、6、13、26、39、78。
13是质数 ，它的正因数只有：1、13。
两组因数中共同出现的是1和13 ，其中较大的数是13 ，所以：
78和13的最大公因数＝13。
也能够用短除法或整除关系急剧判断。由于78÷13＝6 ，余数为0 ，13可能整除78 ；而13的正因数只有1和13 ，不成能再有比13更大的公因数。
| 判断项目 | 推算或了局 | 注明 |
|---|---|---|
| 78除以13 | 78÷13＝6 | 余数为0 ，13是78的因数 |
| 共同因数 | 1、13 | 两数都能被这些数整除 |
| 最大公因数 | 13 | 共同因数中最大的一个 |
最幼公倍数是78
公倍数是两个数的倍数中沉合的数。列出一部门倍数 ，能够看到它们第一次相遇的地位：
13的倍数：13、26、39、52、65、78、91……
78的倍数：78、156、234……
最幼的共同倍数就是78 ，所以78和13的最幼公倍数＝78。这一步也能直接从整除关系得出：78自身既是78的倍数 ，也是13的倍数 ；而78的正倍数不幼于78 ，因而不存在比78更幼的正公倍数。
用分化质因数推算
把78分化成质因数 ，可得：
78＝2×3×13 ； 13＝13。
求最大公因数时 ，取两个数共有的质因数及其较低次方。两者共同含有的质因数只有13 ，因而最大公因数为13。求最幼公倍数时 ，取出现过的所有质因数及其较高次方 ，得到2×3×13＝78。
这种步骤合用于数字较大、不能一眼看出整除关系的标题。先分化 ，再分辨“共同部门”和“全数必要覆盖的部门”：前者用于求最大公因数 ，后者用于求最幼公倍数。
用公式复核了局
两个正整数相乘 ，蹬宗它们的最大公因数与最幼公倍数相乘 ，即：
最大公因数×最幼公倍数＝两个数的乘积。
代入78和13 ，左边为13×78＝1014 ，右边为78×13＝1014 ，了局相称。这注明最大公因数13、最幼公倍数78彼此吻合 ，也能援手查抄推算中是否把两个答案弄反。
这路题容易混合的处所
- 最大公因数看“能共同除尽”。13能整除78 ，也能整除13 ，所以13是公因数 ；78固然是78的因数 ，却不是13的因数 ，不能作为最大公因数。
- 最幼公倍数看“共同的倍数”。78是13的6倍 ，同时也是78的1倍 ，所以78就是最幼公倍数。
- 不要只看两个数是否分歧。两个数不一样 ，并不代表最大公因数只能是1。这里13较幼 ，却齐全地蕴含在78的因数关系中。
还能够把结论放到现实分组中理解：有78件物品和13件物品 ，若要均匀分成尽可能多组 ，并让两种物品都不剩下 ，最多能够分成13组。每组分到6件第一种物品和1件第二种物品 ，这里的组数正是最大公因数。若两种周期别离为78分钟和13分钟 ，同时起头后再次同时达到整周期的地位 ，最早是在78分钟后 ，对应最幼公倍数。
因而 ，标题“78穿13”对应的两个主题了局能够直接记为：最大公因数是13 ，最幼公倍数是78。
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